Моделювання дифузійних процесів у багатофазному випадково неоднорідному тілі з використанням діаграм Фейнмана

Abstract

Проведено математичне моделювання дифузії домішки в багатофазному випадково неоднорідному тілі. Рівняння дифузії сформульовані для кожної фази, на випадкових міжфазних границях задані неідеальні умови контакту. Задачу зведено до інтегро-диференційного рівняння з випадковим ядром. Розв’язок отримано у вигляді ряду Неймана, усереднення проведено за ансамблем конфігурацій фаз. Розвинуто техніку діаграм Фейнмана для параболічних задач, отримано рівняння Дайсона для усередненого поля концентрації. У наближенні Бурре отримано рівняння масоперенесення для середовища з рівномірним розподілом фаз.