Математичне моделювання та прогнозування керованих рухів поверхневих та підземних вод

Abstract

Методи комплексного аналізу застосовано до дослідження керованих рухів поверхневих та підземних вод у гідрологічних системах (водних об'єктах, наприклад, річках з притоками), обмежених лініями течії та еквіпотенціальними лініями. Повільні, близькі до ідеальних, рухи водних мас пропонується описувати за допомогою аналогів закону Дарсі, враховуючи як поверхневі так і підземні води, вплив яких моделюється як джерела поперечних збурень базового стоку. Методологія моделювання таких процесів базується на розвитку та адаптації числових методів комплексного аналізу, зокрема на переході до обернених крайових задачах на конформні відображення. Це дозволяє моделювати структуру течії; знаходити функцію течії та комплексний потенціал; розраховувати витрати, перетоки, поле швидкості; будувати гідродинамічну сітку руху; приймати рішення щодо керування водними ресурсами. Такий підхід відкриває можливість створення інтелектуальних систем прогнозування гідрологічного режиму водного об'єкту.

Complex analysis methods are applied to the study of controlled movements of surface and groundwater in hydrological systems (water bodies, for example, rivers with tributaries), limited by flow lines and equipotential lines. Slow, close to ideal, movements of water masses are proposed to be described using analogues of Darcy's law, taking into account both surface and groundwater, the influence of which is modeled as sources of transverse disturbances of the base flow. The methodology for modeling such processes is based on the development and adaptation of numerical methods of complex analysis, in particular, on the transition to inverse boundary value problems on conformal mappings. This allows you to model the flow structure; find the flow function and complex potential; calculate discharges, overflows, velocity field; build a hydrodynamic motion grid; make decisions on water resources management. This approach opens up the possibility of creating intelligent systems for predicting the hydrological regime of a water body.